#!/usr/bin/python3
# -*- coding:Utf-8 -*

"""
composees.py - Version 1.2 22/05/2022

Propagation des incertitudes sur une grandeur obtenue par calcul à l'aide la
méthode de Monte-Carlo

Licence MIT, Damien Riou
"""

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

plt.close('all')

# Nombre d'échantillon
N = 100000

# Grandeurs et écart-types (À MODIFIER)
X0 = 0.2    # USI
X1 = 0.02   # USI
X2 = 0.007  # USI

sX0 = 0.002    # USI
sX1 = 0.0002   # USI
sX2 = 0.00007  # USI

# Grandeurs avec erreur gaussienne
X0e = X0 + sX0*np.random.randn(N)
X1e = X1 + sX1*np.random.randn(N)
X2e = X2 + sX2*np.random.randn(N)


def f(X0, X1, X2):
    """Fonction permettant le calcul de la nouvelle grandeur (À MODIFIER)"""
    return X0*X1/X2

# Calcul de la grandeur, de sa moyenne et de son écart-type (À MODIFIER)
Xe = [f(X0e[i], X1e[i], X2e[i]) for i in range(len(X0e))]
moy = np.mean(Xe)
std = np.std(Xe)
print('Par la méthode de Monte-Carlo avec {} points...'.format(N))
print('    moyenne : ' + np.format_float_scientific(moy, precision=9))
print('    écart-type : ' + np.format_float_scientific(std, precision=9))

# Tracé
plt.figure(1)
plt.hist(Xe, bins=60)
plt.title('Distribution de X')
plt.xlabel('Valeur de X')
plt.ylabel('Occurence de la valeur de X')
plt.show()