Dipôles actifs : source idéale de tension et générateur de Thévenin
Ordres de grandeur de résistance, de capacité et d'inductance
Association en parallèle et en série de résistances, de condensateurs et de bobines
Ponts diviseurs de tension et de courant
Résistances d'entrée et de sortie
Point de fonctionnement
Circuits du premier ordre :
Réponse indicielle et régime libre des circuits RC et RL
Continuités
Constante de temps et durée du régime transitoire
Bilan de puissance et d'énergie
Énergie stockée dans les dipôles
Exercice :
Optique géométrique :
Tout exercice
Circuits électriques dans l'ARQS :
Tout exercice
Circuits du premier ordre :
Exercice proche du cours
Exemples de question de cours :
Puissance électrique et conventions.
Lois des mailles et des nœuds et démonstrations.
ARQS et exemples.
Relations u/i pour les dipôles usuels.
Associations de dipôles passifs.
Ponts diviseurs et une démonstration au choix.
Notion de résistances d'entrée et de sortie. Point de fonctionnement.
Régime libre d'un circuit RC, tracé des solutions
Réponse indicielle d'un circuit RL, tracé des solutions
Constante de temps d'un système d'ordre 1, mesure et durée du régime transitoire
Bilan d'énergie lors du régime libre d'un circuit RC ou RL
Semaine 5, du 3 novembre 2025
Question de cours :
Circuits du premier ordre :
Réponse indicielle et régime libre des circuits RC et RL
Continuités
Constante de temps et durée du régime transitoire
Bilan de puissance et d'énergie
Énergie stockée dans les dipôles
Description d’un système et de son évolution
Corps purs et mélanges
Notions de fraction molaire, pression partielle
Variables intensives et extensives
Constante thermodynamique d’équilibre
Notion d'avancement et d'activité
Quotient réactionnel, critère d’évolution
Composition chimique du système dans l’état final
Exercice :
Circuits du premier ordre :
Tout exercice
Description d’un système et de son évolution
Tout exercice
Exemples de question de cours :
Régime libre d'un circuit RC, tracé des solutions
Réponse indicielle d'un circuit RL, tracé des solutions
Constante de temps d'un système d'ordre 1, mesure et durée du régime transitoire
Bilan d'énergie lors du régime libre d'un circuit RC ou RL
Grandeurs intensives et extensives. Exemples.
Constante thermodynamique d'équilibre, quotient de réaction. Critère d'évolution.
Semaine 6, du 10 novembre 2025
Question de cours :
Circuits du premier ordre :
Réponse indicielle et régime libre des circuits RC et RL
Continuités
Constante de temps et durée du régime transitoire
Bilan de puissance et d'énergie
Énergie stockée dans les dipôles
Description d’un système et de son évolution :
Corps purs et mélanges
Notions de fraction molaire, pression partielle
Variables intensives et extensives
Constante thermodynamique d’équilibre
Notion d'avancement et d'activité
Quotient réactionnel, critère d’évolution
Composition chimique du système dans l’état final
Systèmes du second ordre :
Oscillateur amorti RLC, système masse-ressort avec frottement visqueux
Modélisation, équation différentielle
Notion de facteur de qualité
Résolution, solutions et allures des régimes
Cas harmonique sur un circuit LC
Notion d'amplitude, de phase, de période, de fréquence et de pulsation
Aspects énergétiques
Lien facteur de qualité et nombre d'oscillations visibles
Aspects complexes hors programme cette semaine
Exercice :
Circuits du premier ordre :
Tout exercice
Description d’un système et de son évolution
Tout exercice
Systèmes du second ordre :
Formalisme réel et pas trop dur
Exemples de question de cours :
Régime libre d'un circuit RC, tracé des solutions
Réponse indicielle d'un circuit RL, tracé des solutions
Constante de temps d'un système d'ordre 1, mesure et durée du régime transitoire
Bilan d'énergie lors du régime libre d'un circuit RC ou RL
Grandeurs intensives et extensives. Exemples.
Constante thermodynamique d'équilibre, quotient de réaction. Critère d'évolution.
Circuit LC avec condensateur initialement chargé, établir la solution et la tracer.
Régimes pour un oscillateur amorti, solutions et tracés
Étude d'un oscillateur RLC
Montrer que l'énergie stockée dans un oscillateur amorti ne peut que décroitre
Semaine 7, du 17 novembre 2025
Question de cours :
Circuits du premier ordre :
Réponse indicielle et régime libre des circuits RC et RL
Continuités
Constante de temps et durée du régime transitoire
Bilan de puissance et d'énergie
Énergie stockée dans les dipôles
Description d’un système et de son évolution :
Corps purs et mélanges
Notions de fraction molaire, pression partielle
Variables intensives et extensives
Constante thermodynamique d’équilibre
Notion d'avancement et d'activité
Quotient réactionnel, critère d’évolution
Composition chimique du système dans l’état final
Systèmes du second ordre :
Oscillateur amorti RLC, système masse-ressort avec frottement visqueux
Modélisation, équation différentielle
Notion de facteur de qualité
Résolution, solutions et allures des régimes
Cas harmonique sur un circuit LC
Notion d'amplitude, de phase, de période, de fréquence et de pulsation
Aspects énergétiques
Lien facteur de qualité et nombre d'oscillations visibles
Aspects complexes hors programme cette semaine
Exercice :
Circuits du premier ordre :
Tout exercice
Description d’un système et de son évolution
Tout exercice
Systèmes du second ordre :
Formalisme réel
Exemples de question de cours :
Régime libre d'un circuit RC, tracé des solutions
Réponse indicielle d'un circuit RL, tracé des solutions
Constante de temps d'un système d'ordre 1, mesure et durée du régime transitoire
Bilan d'énergie lors du régime libre d'un circuit RC ou RL
Grandeurs intensives et extensives. Exemples.
Constante thermodynamique d'équilibre, quotient de réaction. Critère d'évolution.
Circuit LC avec condensateur initialement chargé, établir la solution et la tracer.
Régimes pour un oscillateur amorti, solutions et tracés
Étude d'un oscillateur RLC
Montrer que l'énergie stockée dans un oscillateur amorti ne peut que décroitre
Semaine 8, du 24 novembre 2025
Question de cours :
Description d’un système et de son évolution :
Corps purs et mélanges
Notions de fraction molaire, pression partielle
Variables intensives et extensives
Constante thermodynamique d’équilibre
Notion d'avancement et d'activité
Quotient réactionnel, critère d’évolution
Composition chimique du système dans l’état final
Systèmes du second ordre :
Oscillateur amorti RLC, système masse-ressort avec frottement visqueux
Modélisation, équation différentielle
Notion de facteur de qualité
Résolution, solutions et allures des régimes
Cas harmonique sur un circuit LC
Notion d'amplitude, de phase, de période, de fréquence et de pulsation
Aspects énergétiques
Lien facteur de qualité et nombre d'oscillations visibles
Impédances de R, L et C et loi d'Ohm généralisée
Associations d'impédance en série et en parallèle
Oscillateur masse-ressort ou RLC série soumis à une excitation sinusoïdale
Notion de résonance
Résonance en position ou en vitesse
Exercice :
Circuits du premier ordre :
Tout exercice
Description d’un système et de son évolution
Tout exercice
Systèmes du second ordre :
Tout exercice
Exemples de question de cours :
Grandeurs intensives et extensives. Exemples.
Constante thermodynamique d'équilibre, quotient de réaction. Critère d'évolution.
Circuit LC avec condensateur initialement chargé, établir la solution et la tracer.
Régimes pour un oscillateur amorti, solutions et tracés
Étude d'un oscillateur RLC
Montrer que l'énergie stockée dans un oscillateur amorti ne peut que décroitre
Donner la loi d'Ohm généralisée. En déduire les impédances complexes des dipôles passifs usuels.
Définir « résonance ». Montrer à l'aide d'un exemple qu'un oscillateur amorti peut entrer en résonance.
Semaine 9, du 1 décembre 2025
Question de cours :
Systèmes du second ordre :
Oscillateur amorti RLC, système masse-ressort avec frottement visqueux
Modélisation, équation différentielle
Notion de facteur de qualité
Résolution, solutions et allures des régimes
Cas harmonique sur un circuit LC
Notion d'amplitude, de phase, de période, de fréquence et de pulsation
Aspects énergétiques
Lien facteur de qualité et nombre d'oscillations visibles
Impédances de R, L et C et loi d'Ohm généralisée
Associations d'impédance en série et en parallèle
Oscillateur masse-ressort ou RLC série soumis à une excitation sinusoïdale
Notion de résonance
Résonance en position ou en vitesse
Cinétique chimique :
Vitesses de disparition et d'apparition
Vitesse de réaction volumique de réaction (unique et sans accumulation d'espèces intermédiaires)
Loi de vitesse, ordre partiel, ordre global
Notion de dégénérescence de l'ordre
Méthode différentielle
Méthode intégrale (ordre 0, 1 ou 2)
Temps de demi-réaction
Exercice :
Systèmes du second ordre :
Tout exercice
Cinétique chimique :
Tout exercice
Exemples de question de cours :
Circuit LC avec condensateur initialement chargé, établir la solution et la tracer.
Régimes pour un oscillateur amorti, solutions et tracés
Étude d'un oscillateur RLC
Montrer que l'énergie stockée dans un oscillateur amorti ne peut que décroitre
Donner la loi d'Ohm généralisée. En déduire les impédances complexes des dipôles passifs usuels.
Définir « résonance ». Montrer à l'aide d'un exemple qu'un oscillateur amorti peut entrer en résonance.
Loi de vitesse, notion d'ordre et méthode différentielle
Méthode intégrale pour un ordre 0, 1 ou 2
Temps de demi-réaction pour les ordres 0, 1 et 2, et unités de la constante de vitesse
Semaine 10, du 8 décembre 2025
Question de cours :
Systèmes du second ordre :
Oscillateur amorti RLC, système masse-ressort avec frottement visqueux
Modélisation, équation différentielle
Notion de facteur de qualité
Résolution, solutions et allures des régimes
Cas harmonique sur un circuit LC
Notion d'amplitude, de phase, de période, de fréquence et de pulsation
Aspects énergétiques
Lien facteur de qualité et nombre d'oscillations visibles
Impédances de R, L et C et loi d'Ohm généralisée
Associations d'impédance en série et en parallèle
Oscillateur masse-ressort ou RLC série soumis à une excitation sinusoïdale
Notion de résonance
Résonance en position ou en vitesse
Cinétique chimique :
Vitesses de disparition et d'apparition
Vitesse de réaction volumique de réaction (unique et sans accumulation d'espèces intermédiaires)
Loi de vitesse, ordre partiel, ordre global
Notion de dégénérescence de l'ordre
Méthode différentielle
Méthode intégrale (ordre 0, 1 ou 2)
Temps de demi-réaction
Filtrage linéaire :
Étude d'un signal en série de Fourier (calculs des coefficients exclus)
Valeurs moyenne et efficace
Fonction de transfert
Étude asymptotique
Notion de décade
Diagramme de Bode des filtres d'ordre 1 et 2, passe-bas, passe-haut et passe-bande
Comportements intégrateur et dérivateur
Étude d'un sismomètre
Exercice :
Systèmes du second ordre :
Tout exercice
Cinétique chimique :
Tout exercice
Filtrage linéaire :
Tout exercice
Exemples de question de cours :
Circuit LC avec condensateur initialement chargé, établir la solution et la tracer.
Régimes pour un oscillateur amorti, solutions et tracés
Étude d'un oscillateur RLC
Montrer que l'énergie stockée dans un oscillateur amorti ne peut que décroitre
Donner la loi d'Ohm généralisée. En déduire les impédances complexes des dipôles passifs usuels.
Définir « résonance ». Montrer à l'aide d'un exemple qu'un oscillateur amorti peut entrer en résonance.
Loi de vitesse, notion d'ordre et méthode différentielle
Méthode intégrale pour un ordre 0, 1 ou 2
Temps de demi-réaction pour les ordres 0, 1 et 2, et unités de la constante de vitesse
Étude d'un filtre d'ordre 1
Étude d'un filtre d'ordre 2
Proposition d'un filtre ayant un caratère intégrateur ou dérivateur, et discussion de ce comportement.
Fonction de transfert d'un système masse-ressort
Semaine 11, du 15 décembre 2025
Question de cours :
Cinétique chimique :
Vitesses de disparition et d'apparition
Vitesse de réaction volumique de réaction (unique et sans accumulation d'espèces intermédiaires)
Loi de vitesse, ordre partiel, ordre global
Notion de dégénérescence de l'ordre
Méthode différentielle
Méthode intégrale (ordre 0, 1 ou 2)
Temps de demi-réaction
Filtrage linéaire :
Étude d'un signal en série de Fourier (calculs des coefficients exclus)
Valeurs moyenne et efficace
Fonction de transfert
Étude asymptotique
Notion de décade
Diagramme de Bode des filtres d'ordre 1 et 2, passe-bas, passe-haut et passe-bande
Comportements intégrateur et dérivateur
Étude d'un sismomètre
Cinématique du point :
Notion de référentiel
Caractère relatif du mouvement
Citer une situation où la description classique de l’espace ou du temps est prise en défaut
Vecteur position, vitesse et accélération en cartésien, polaire et cylindrique
Systèmes de coordonnées cartésiennes, cylindriques et sphériques
Degrés de liberté d’un mouvement et choix de repère
Mouvement à vecteur accélération constant
Mouvement circulaire uniforme et non uniforme
Vitesse et accélération dans le repère de Frenet pour une trajectoire plane
Exercice :
Systèmes du second ordre :
Formalisme complexe
Cinétique chimique :
Tout exercice
Filtrage linéaire :
Tout exercice
Cinématique du point :
Tout exercice
Exemples de question de cours :
Loi de vitesse, notion d'ordre et méthode différentielle
Méthode intégrale pour un ordre 0, 1 ou 2
Temps de demi-réaction pour les ordres 0, 1 et 2, et unités de la constante de vitesse
Étude d'un filtre d'ordre 1
Étude d'un filtre d'ordre 2
Proposition d'un filtre ayant un caratère intégrateur ou dérivateur, et discussion de ce comportement.
Fonction de transfert d'un système masse-ressort
Vecteurs position, vitesse et accélération dans le repère cylindrique.
Étude du tir de boulet de canon. Flèche et portée.
Vecteurs position, vitesse et accélération pour un mouvement circulaire.
Vitesse et accélération dans le repère de Frenet.
Semaine 12, du 5 janvier 2026
Question de cours :
Filtrage linéaire :
Étude d'un signal en série de Fourier (calculs des coefficients exclus)
Valeurs moyenne et efficace
Fonction de transfert
Étude asymptotique
Notion de décade
Diagramme de Bode des filtres d'ordre 1 et 2, passe-bas, passe-haut et passe-bande
Comportements intégrateur et dérivateur
Étude d'un sismomètre
Cinématique du point :
Notion de référentiel
Caractère relatif du mouvement
Citer une situation où la description classique de l’espace ou du temps est prise en défaut
Vecteur position, vitesse et accélération en cartésien, polaire et cylindrique
Systèmes de coordonnées cartésiennes, cylindriques et sphériques
Degrés de liberté d’un mouvement et choix de repère
Mouvement à vecteur accélération constant
Mouvement circulaire uniforme et non uniforme
Vitesse et accélération dans le repère de Frenet pour une trajectoire plane
Dynamique du point :
Propriétés de la masse
Principe d'inertie et référentiels galiléens
Deuxième loi de Newton
Troisième loi de Newton
Forces de gravitation, coulombienne, de tension d'un fil, de tension d'un ressort, de frottements fluides linéaire et quadradique, réaction d'un support
Modèle du champ de pesanteur uniforme au voisinage de la surface de la Terre
Mouvement dans le champ de pesanteur uniforme
Vitesse limite de chute, équation adimensionnée
Pendule simple et approximation linéaire
Exercice :
Filtrage linéaire :
Tout exercice
Cinématique du point :
Tout exercice
Dynamique du point :
Tout exercice
Exemples de question de cours :
Étude d'un filtre d'ordre 1
Étude d'un filtre d'ordre 2
Proposition d'un filtre ayant un caratère intégrateur ou dérivateur, et discussion de ce comportement.
Fonction de transfert d'un système masse-ressort
Vecteurs position, vitesse et accélération dans le repère cylindrique.
Étude du tir de boulet de canon. Flèche et portée.
Vecteurs position, vitesse et accélération pour un mouvement circulaire.
Vitesse et accélération dans le repère de Frenet.
Énoncer les propriétés de la masse et la deuxième loi de Newton
Énoncer les trois lois de Newton
Définir « référentiel » et « référentiel galiléen ». Discuter la pertinence du modèle par rapport au référentiel terrestre.
Modélisation du champ de pesanteur au voisinage de la surface de la Terre.
Chute dans un champ de pesanteur, action des frottements et vitesse limite.